De l'appareil numérique à nos écrans

A) Numérisation d'un signal

La numérisation :

 

La tension obtenue grâce aux charges collectés, est un signal analogique.

 

  • Toute grandeur physique varie dans le temps de façon continue, un instrument s’occupant d’enregistrer une de ces grandeurs restituera un signal à l’image de celle-ci on parle d’un signal analogique.

La tension électrique est une grandeur qui peut varier de façon analogue.

Le signal qui lui correspond est aussi un signal analogique.

Tension signal analogique                                               Exemple d’un signal analogique : la tension.

 

→ Le problème c’est que ces signaux analogiques sont difficilement exploitables….

Intervient alors la numérisation de ce signal en un signal numérique qui pourra être exploité par nos appareils (ici les appareils numérique).

Un signal numérique c’est un signal porteur d’une information ne prenant que des valeurs discrètes (bien précises).

 

            → Quels sont les défauts et le avantages du signal numérique ?

 

  • Dès le début se pose le problème de l’information en elle-même :

Lorsqu’on dit qu’un signal est analogique, son information peut prendre un nombre infini de valeurs différentes. Notre signal numérique porte une information, qui dans cet infini de possibilité ne prend que des valeurs discrètes… Résultat notre signal numérique sera toujours moins « riche » que son signal analogique.

  • Celui-ci soulève tout de même des avantages : une sensibilité moins importante au bruit, une détection et une correction efficaces des erreurs de transmissions…

 

Dans le processus de la photographie numérique, la numérisation du signal nous paraissait importante, nous avons donc décidé de réaliser la numérisation d’un signal pour mieux comprendre les étapes qui rythme la transformation d’un signal analogique en un signal numérique.

 

            Pour rester fidèle à notre sujet nous avons décidé de numériser le signal d’une tension électrique.

 

Voici le matériel qui fut à notre disposition pour réaliser l’expérience :

  • Deux générateur de tension variable
  • Deux GBF (un générateur à basse fréquence)
  • Un CAN (un convertisseur analogique/numérique)
  • Un CNA (un convertisseur numérique/analogique)
  • Un oscilloscope électronique

Experience                                                          Voici une photo du montage réalisé.

Can

Non ce n’est pas une impression, le montage est complexe, aussi dans un premier temps celui-ci a été réalisé pour nous (le comprendre était déjà quelque chose !).

 En quoi consiste-t-il ?

L’expliquer, nous amène à vous décrire les étapes de la numérisation.

 

  • Tout d’abord une tension est appliquée au module CAN (dans notre expérience la tension est de 9V), ce module c’est le centre de la numérisation.

→ Comment fonctionne-t-il ?

  • Le convertisseur analogique numérique transpose l’information portée par le signal analogique en une information ne prenant que des valeurs discrètes, une information numérique. Dans le nombre infini de valeur que peut prendre un signal numérique, notre CAN doit faire un choix.

Ce choix c’est l’échantillonnage : imaginez que le signal évolue dans le temps de manière continue, notre module CAN va piocher sur ce signal des valeurs à intervalle de temps régulier, aussi celui-ci est munis d’un système d’horloge qui détermine justement la fréquence de l’échantillonnage (en

Hz). Dans notre expérience le rôle de l’horloge était assuré par un GBF réglé sur 10.414 kHz.

Echantillonnage fe non ok 1                             Voici une illustration pour bien vous visualiser l’échantillonnage, ici réalisé à un intervalle Te dans le temps.

 

  • Les valeurs collectées sont transposées en nombre binaire le plus proche.

Du binaire ? Oui du binaire, voyez-le comme une nouvelle façon de compter, nous autre comptons sur une base de 10 (c’est-à-dire que nous utilisons les chiffres 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9), mais lorsqu’on compte en binaire, on compte sur une base de 2 : nous n’utilisons que les chiffres 0 et 1.

Mais comment on s’organise avec seulement 2 chiffres ?! Il suffit de compter en puissance de deux : dans le binaire notre chiffre 2 correspond à la dizaine c’est-à-dire 10, ainsi de deux en deux on ne fait que rajouter des 0.

22 = 100

23 = 1000

24 = 10000 etc…

Prenons par exemple le chiffre 53, 53 = 32 + 16 + 4 + 1

                                                               53 = 25 + 23 + 22 + 20

            25 = 100000, 23 = 1000, 22 = 100, 20 = 1        retenez 25 → cinq zéro

                                                                                                       24 → quatre zéro etc.

Donc 53 en binaire donne 101101 ! Par ailleurs 1+1 = 10 ! Oui c’est perturbant mais ça finis par rentrer…

Le module CAN avec lequel nous avons manipulé codait sur 8 bits, c’est-à-dire qu’il offre 28 possibilités (des nombres binaires différent) soit 256 possibilité vous trouvez ça considérable ?

Dites-vous que nos ordinateurs traite les données sur du 32 ou 64 bits je vous laisse imaginer le nombre de possibilités !

 

  • Le signal analogique de la tension une fois numérisée, nous avons décidé en cour de manipulation de le faire le retransformé grâce à un CNA.

Nous n’avons malheureusement pas étudié le fonctionnement d’un CNA, comprenons dans ce cas seulement qu’il permet la transposition du signal numérique en un signal analogique (la démarche inverse !)

Son utilisation nous permettait de comparer le signal numérique avec le signal analogique de départ !

20151208 112425                                                                          Voici le signal analogique avec son signal numérisé.

Quelques précisions sur l’obtention d’un signal numérique :

 

  • Si vous avez bien compris le rôle de l’horloge, vous comprendrez naturellement que plus la fréquence d’échantillonnage est élevée plus le signal se rapproche de celui d’origine…

 

  • Nous n’avons pas parlé du pas du module CAN, le pas désigne le plus petit écart entre deux points numérisés (ici le plus petit écart de tension). Plus le pas est faible, plus cet écart est faible. Ainsi le pas est inévitablement lié au nombre n de bits : si le pas est faible le nombre de valeur collectée augmente et le nombre n de bits doit donc être en accord. 

 

→ Ainsi la qualité d’un signal numérique sera d’autant meilleure que :

  • La fréquence d’échantillonnage augmente.
  • Le pas diminue et le nombre n de bits augmente

Numerisation d un signal sur 4 bits  Ici le numérisation d’un signal analogique sur 4 bits. La fréquence d’échantillonnage et le pas du CAN ne fournissent pas un signal numérique qui se rapproche assez de l’analogique…

Numerisation d un signal sur 4 bits signal plus precisIci le pas est beaucoup plus faible et la fréquence d’échantillonnage légèrement plus élevée, le signal numérique s’en retrouve plus fidèle à celui d’origine.

 

 

B) Dé-matriçage et Codage d'une image numérique

Dématriçage et codage d’une image numérique

Une image numérique est constituée d'un ensemble de points appelés pixel (Picture Element) pour former une image. Le pixel représente ainsi le plus petit élément constitutif d'une image numérique. Chaque pixel possède une couleur.

En résumé, une image numérique est composée de pixels. Ses caractéristiques principales sont :

Sa largeur et sa hauteur en pixels, son nombre total de pixels et le nombre de couleurs que chaque pixel peut prendre : on parle de son codage.

  • Sa largeur et sa hauteur en pixel désigne la résolution de l’image : pour une image comme pour une photographie numérique, c’est un indice de qualité essentiel et vous l’aurez sans doute compris celui-ci est directement lié à la résolution du capteur
  • Comme nous l’avons vu un pixel est constitué de 3 à 4 portes (photodiodes), chacune collecte une certaine quantité de charge laquelle on attribuera par la suite une tension qui lui est proportionnelle. Cette quantité de charges (il s’agit des électrons) est encore une fois proportionnelle, à l’énergie lumineuse collectée et donc à la longueur d’onde qui lui correspond.

 

→ La matrice de bayer sépare le domaine du visible en trois domaines (les trois couleurs primaires)

 

 Après le traitement effectué par la matrice de Bayer on constate que l’image n’est pas complète car si on zoom sur l’image on peut voir la matrice de bayer et pour enlever cet effet on fait un dé-matriçage, le dé-matriçage fonctionne de même manière pour les capteurs avec la matrice de bayer en cyan, magenta et jaune.

Une image informatique comporte trois valeurs pour trois couleurs dans un pixel (Rouge, Vert, Bleu) et c’est le mélange de ces trois valeurs qui donne la couleur au pixel et le dématriçage sert à compléter l’image en attribuant les valeurs manquantes cela se fait en faisant la moyenne de la couleur des pixels adjacents

Bayer dematricage 2

 

Une fois le dématriçage réalisé, l’image est décodée pixel par pixel, en commençant par celui tout en haut à gauche. Bien sûr, chaque format fournis un codage différent : mais l’image reste quant à elle toujours codée pixel par pixel.

Pour visualiser la structure d’une image, nous avons utilisé un programme (en langage python) qui nous a livrer les spécifications de chaque pixel de l’image en question.

L’image test n’est pas une photographie quoique nous aurions pu le faire mais le nombre de pixel aurait été trop important et difficile à interpréter.

Nous avons ainsi choisi une image numérique simple constitué de quelque pixel simple.Diagmultcolor

 Chaque ligne correspond à un pixel avec dans l’ordre sa composante rouge, bleu et verte. L’image est en majeure partie constitué de pixel blanc, aussi ce n’est pas étonnant de retrouver pratiquement 256 pour chacune des composantes

Nous avons aussi réaliser le négatif de ce programme (toujours grace au programme) : il soustrait à chaque composante de l’image originale 256.

Figure 1                                                 L’image en négatif.

1er image         

A l’inverse nous ne retrouvons que des 1 (255-256 dont on fait la valeur absolue) Bien sur l’image n’est pas composé uniquement de pixel noir, aussi nous aurions pu jeter un œil sur les composantes de pixels coloré, mais les couleurs comme le blanc ou le noir sont assez facile à analyser (car une même valeur pour toutes les composantes)

Les valeurs des composantes sont généralement notées en hexadécimal.

→ Le principe est le même que le binaire sauf qu’on se retrouve avec des nombres beaucoup plus courts puisque l’on compte en base de 16

On utilise les 10 premiers chiffres auxquels on ajoute les 6 premières lettres de l’alphabet.

124 en hexadécimal par exemple ! 124 = 16 x 7 + 12

  • En hexadécimal 12 = C donc 124 = 7C !

Nous savons donc maintenant comment est composé numériquement une image !